教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等。下面是小编为大家整理的关于四年级乘法分配律教案，希望对您有所帮助。

四年级乘法分配律教案1

一、课题：《乘法分配律》

二、主要讲解的内容：

课本第26页例7及相关

三、学习目标

1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

教学重难点

借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

四、教学准备：多媒体课件，电脑，网络等

学生准备：数学书、笔、练习本、笔记本

五、教学环节

1、反馈家庭作业(表扬做的优秀的学生，鼓励并引导完成不太好的学生积极完成作业)

2、复习导入

算一算，比一比

(10+5)×5= (8+2)×7=

10×5+5×5= 8×7+2×7=

课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。我们已经学习了乘法交换律、结合律，应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律?今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

3、新授

还记得我们提出的第三个问题吗：一共有多少名同学参加了这次植树活动?

①自主探索，独立解决问题

你怎样解决这个问题?列式计算。

【设计意图：让学生独立解决问题，促成多种解决问题方法的生成，为探索运算定律准备了资源。】

②汇报交流，明确算法，学生先说想法，让个别学生说明。

谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

方法一：先算每个小组人数，再算总人数。

(4+2)×25

=6×25

=150(人)

方法二：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，再算总人数。

4×25+2×25

=100+50

=150(人)

同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果都是150人。

③观察对比，概括规律

这两个算式之间有什么关系呢?

(4+2)×25=4×25+2×25

你能用自己的语言来描述这个等式吗?学生发语音

左边是4加2的和与25相乘，右边是4和2分别与25相乘，然后再相加。左右两边结果相等。

教师适时用箭头表示出来。

请你再举几个这样的例子吗，写在练习本上。

拍照展示

观察这些等式，你有什么发现?

两个数的和与一个数相乘，或者先把它们与这个数分别相乘再相加，结果相等。

④你能结合乘法的意义理解这个规律吗?

如：(4+2)×25=4×25+2×25

左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，也是6个25，所以两者结果相等。

得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

⑤用字母怎样表示这个规律?

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

4、练习巩固

(1)下面哪些算式是正确的.?正确的画“√”，错误的画“×”。

56×(19+28)=56×19+28 ( )

32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

答案：× × √

解析：【考查目标1、2】借助乘法意义判断，进一步理解乘法分配律的含义，注重形式表达的认识与强化。

(2)观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。

答案：运用了乘法分配律25×12=25×2+25×10

解析：【考查目标1、2】结合两位数乘两位数的笔算过程，唤起学生已有的经验，体会乘法的算法与乘法分配律的关系。

(3)李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱?

答案：(75+45)×60

=120×60

=7200(元)

解析：【考查目标3】借助熟悉的生活问题情境，在列出不同算式的基础上，以生活情境的材料解释算式意义，进一步加深对乘法分配律意义的认识和理解。

六、课堂小结

通过本节课的学习，你都有哪些收获?

这节课我们一起研究了一个新的运算定律：乘法分配律

用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c

左边表示(a+b)个c，右边表示a个c加b个c，所以两者结果相等。

如果反过来，等式仍然成立。

如4×7+4×3=4×(7+3)

利用这个定律可以使计算简便，帮助我们解决许多问题。

四年级乘法分配律教案2

乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析:

学生基础较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

教学目标：

知识与能力:

1、在探索的`过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观：

1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

教学重点：理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点：乘法分配律的推理及应用。

教学过程：

一、发现问题

1.出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。

2. 用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

二、提出假设、举例验证、建立模型

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

全班交流，并用字母表示分配律。

三、运用乘法分配律的简算。

1、试一试

让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法

(10+7)×6=____×6+_____×6

8×(125+9)=8×_____+8×_____

7×48+7×52=______×(_____+_______)

2、练一练：

进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。

板书设计：

乘法分配律

6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100

(6+4)×9=90 (40+4)×25=1100

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

四年级乘法分配律教案3

学情分析：

乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。

教学目标：

1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。

2.能够运用乘法分配律进行简便计算。

3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。

4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的推理及运用。

教学过程：

一、情景激趣，提出猜想

1.情景

暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。(出示照片)

出示资料： 他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗?

(设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。)

①整理条件、问题

从这段资料中你知道了那些信息?王老师遇到了哪些问题?

②学生列式，抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8

③交流算式的意义

第一个算式先算什么?再算什么?第二个算式呢?

④计算：(发现两个算式结果相等)

⑤观察、分析算式特点

咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧!

现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点?又有哪些不同点?

⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考

A.涉及到得运算及顺序：都包含了+、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘;右边是分别先乘，然后再加。

B.涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。

C.计算结果：结果相等。

(设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础)

2.提出猜想

真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢?还是像这样的算式都有这样的规律呢?

怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律?

引导学生想到用举例的方法进行验证。

师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。

(设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。)

二、举例验证，证明合理性

1.全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。

2.分组举例

两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。

3.交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享?

A.这个式子符合要求吗?

B.这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么?

教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。

(设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。)

三、概括归纳，建立模型

1.个性概括

这样的式子你们还能写吗?能写完吗?

强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。

你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗?

学生用自己的方法概括规律。(学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括)。

2.统一认识

教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成

(a+b)×c=a×c+b×c

给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。

3.进一步认识

这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。

齐读式子。

(设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。)

四、巩固应用，深化认识

1.哪些算式与72×35相等

72×30+72×5

72×35 72×30+5

70×35+2×35

70×35+2

问：为什么相等?

(设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义)

2.你会填吗?

(10+7)×6= ×6+ ×6

8×(125+9)=8× +8×

7×48+7×52= ×( + )

问：订正时强调第一小题为什么这样填?第三个式子中括号外面为什么要写7。

(设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律)

3. 7×48+7×52 7×(48+52)

这两个式子你想选择哪个进行计算?为什么?

如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗?

小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

(设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。)

4.先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。

①34×72+34×28(订正时问：为什么不直接算)

(80+4)×25

订正时问：把(80+4)×25写成80×25+4×25依据是什么?

如果不用好不好算?

(80+20)×25

问：这道题与(80+4)×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢?

教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。

②21×25 75×99+75

小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。

(设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。)

五、全课小结

孩子们，你们今天收获了什么?

当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢?

板书设计

乘法分配律

(18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

=41×8 … … … …

=328(元) 学生举例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25

18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

=144+184 个性概括：… …

=328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

四年级乘法分配律教案4

教学内容：教科书第68页例5，第69页“做一做”中的题目和练习十四的第l、2 题。 教学目的：使学生理解并掌握，培养学生的分析推理能力。

教具、学具准备：教师把下面复习中的口算写在卡片上;在一张纸条上面5个白色的正方形和3个红色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4条。

教学过程 ：

一、复习

教师出示口算卡片，如：(36+64)×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，计算每一题时，第一个学生回答“先算什么”，第二个学生回答“再算什么”，第三个学生回答“接下来算什么”。

二、新课

1.教学例5。

教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：

“图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?”先请一个学生回答.教师把学生所列的算式写在黑板上。

“还有别的算法吗?你是怎样想的?”再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：

”(5+3)×4 5×4+3×4

教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形。

第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出于共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：

“这两个算式的计算结果怎样?”

“这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?”学生回答后，教师指出：这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

(5+3)×4=5×4+3×4

“等号左面的算式是什么意思?”(5与3的和乘以4。)

“等号右面的算式是什么意思?”(5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。)

教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

教师：下面我们再看两组算式，先看：(18+7)×6 18×6+7×6

“左面的算式是什么意思?”(18与7的和乘以6。)

“右面的算式是什么意思?”(18与7分别乘以6，再把两个积相加)

“算一算左面的算式等于什么?”(18加7是25，25乘以6是150。)

“算一算右面的算式等于什么?”(两个积分别是108和42，它们的和等于150)

教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它连起来，教 师边说边在两个算式中间画一个等号。

“这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么?”说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)

教师：我们再来看两个算式 20×(15+9) 20×15+20×9

“先来计算一下这两个算式各等于多少?”

“两个算式都等于多少?”

“这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?

2.进行抽象概括。

教师指着上面的算式提问：

“仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的 地方?”多让几个学生说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数;第三个等式是一个数乘以两个彩的和。)

教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?：学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

“等号左面与等号右面相等是什么意思?”学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做。同时板书。让学生看教科书第68页下面的方框里的结语，全斑齐读两遍。

教师：如果用“a、b、c“表示三个数，可以写成下面的形式：

(a+b)×c=a×c+b×c

“等号左面(a+b)×c表示什么意思?”(表示两个数的和同一个数相乘)。

“等号右面“a×c+b×c表示什么意思?”(表示把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加。)

三、巩固练习

教师在黑板上写算式：(200十3)×27，提问：

1.“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?”

“根据，这个算式等于哪两个乘积的和?”

教师在黑板上再写算式：185×27十15×27，提问：

“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?”

“根据，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?”

2.做第69页“做一做”中的题目。

先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。

四、作业

练习十四的第1、2题。

四年级乘法分配律教案5

教学内容：国标本苏教版小学数学第八册p54—55。

教学目的：

1 .使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。

2.培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。

3.鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想

教学重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律

教学难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。

教具准备：实物投影仪、学具卡，多媒体课件。

教学过程：

一、设疑引入

1、 口算

a b

(2+8)×5 2×5+8×5

(2+10)×3 2×3+10×3

(9+11)×6 9×6+11×6

(12+18)×5 12×5+12×5

(出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。)

教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗?

2、我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接?等号左右的算式一样吗?

3、教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的?这节课我们一起研究这个问题。

二、指导探索: ×

1、(小黑板出示长方形图)书p55的第3题：

学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗?

(1) 学生动手，独立计算周长。

(2)汇报解答思路：(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。

教师板书算式：(64+26)×2 64×2+26×2

(3)观察两个算式计算结果怎样?可用什么符号连接?并引导学生读一读这个算式。65×5+45×5=(65+45)×5

2、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。

现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树?

(1)学生动手，独立计算棵树。

(2)汇报解答思路：(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。

教师板书算式：

(3)观察两个算式计算结果怎样?可用什么符号连接?并引导学生读一读这个算式。

三 尝试讨论：

1、从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点?

仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式?(教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书)

仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点?它和左边的算式有什么联系?(教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数，再把积相加”并板书)

2、验证发现：

(1)是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢?你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗?

在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证?(引导学生用计算的方法验证)

(2)学生尝试写算式。验证 然后汇报交流。

(3)汇报讨论结果：

教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的?

(4)观察这些算式，等号左边有什么共同点?右边呢?等号左右两边有什么联系?

(5)小结：等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数;等号左边算式中的一个乘数，3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律(板书课题)。

你能用你喜欢的方式表示这个规律吗?

学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。

四、反馈调节：

1、你能用今天学的知识解释 刚才你怎么猜出第四道口算题的?

2、现在我们把书翻到p55第1题，这些等式不完整，你能把它们补充完整吗?

先请学生读题目要求

(42+35)×2=42× +35×

27×12+43×12=(27+ )×

15×26+15×14= ( )

72×(30+6)=

学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么?

2、书p55的第二题：在作业纸上呈现。

先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的?

(64+36)×8 64×8+36×8

(28+32)×7 28×7+32

15×39+45×39 (15+45)×39

40×50+50×90 40×(50+90)

74×(20+1) 74×20+74

25×(17+3) 25×17+25×3

再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。

学生选题计算。

交流都是选得什么题目?为什么选它们?(因为计算简便)

运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。

3、解决实际问题：

(1)变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米?

让学生独立解答。汇报交流。(得到两种解法，板书)

(2) 变植树题为求女生比男生少种多少棵树?

让学生独立解答。汇报交流。(得到两种解法，板书)

(3) 现在你对乘法分配律有什么新的认识吗?

五、总结：

今天你学会了什么?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?就是等号右边算式中两个相同的乘数.